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四维单子上男孩标志,四维图形是什么样子?


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四维图形,或者更高维度的图形是什么样子,谁能在平面或者动画里画一个么?不要说什么加时间,引力,磁场。 或者用一个比喻能让我们可以想像一下。

在我们人类已有的认知里面,暂时还无法具象化四维图形,目前我们能得到的具象结果只有三维。

四维图形必须要能体现出时间维度,但我们永远只能生活在当前,不能回到过去或去到未来,那就无法去有效的用图形来表达“时间”的维度。

但我们可以通过时间轴来理解四维空间,就好比一场电影,每一帧影片且当它是三维空间图,而上一秒和下一秒这个时间段的所有帧图像,就是四维图像。这期间包含了多个图像,不是用一张图就能表达出来的。

我们人类虽然属于三维动物,我们的头脑可以理解三维物体。但我们的眼睛看到的却是二维画面,是眼前的世界在我们的二维视网膜上的投影。我们在一张纸上能够画出的也是二维图形。要想画出三维物体的形状,只能借助投影,把三维物体投射到一个平面,然后用头脑去想这个三维结构。如果用平面图形来表示四维物体,就更难了。不是画不出来,同样用投影的方法,将四维物体投影到平面上即可,这个在有计算机的今天不是难事。但是画出来的图形很难理解。比如下面的动态图,是四维物体旋转时,我们看到的。

我想还有一种方法,就是我们在加工三维部件时用的三个方向的投影图,或者用切面图。对四维物体,我们可以从六个方向取其投影图,因为四维空间有四条坐标轴,两个一组形成平面,可以形成六个不同的互相垂直的面。我们需要从六个面去取投影。

下面是我自己画的四维的正三角体。它有五个顶点,十条边,十个面,四个正四面体构成。其中abcd,abce,acde,bcde四个是四个完全相等的正四面体,大小形状都相等。图中所有的三角形都是相等的等边三角形,所有的边都相等,所有的角都相等。